Vodozabor500+
Расчеты, приведенные далее по тексту, реализованы в интерактивной программе Vodozabor500.
Программа создана для наглядного отображения процессов в водозаборной скважине и позволяет оценить водообильность вскрываемого водоносного горизонта без трудоемких расчетов. Скачать. . (1,54 МБ)
Расчет водозаборной скважины
Рассмотрены порядок расчета водозаборной скважины, расчет эрлифта и обработка пробной откачки для выбора эксплуатационного режима скважины. Отдельно рассматривается графоаналитический метод расчета гидрогеологических параметров.
Расчет скважины Расчет эрлифта Обработка пробной откачки Графоаналитический метод
Расчет скважины
Расчет приведен для типовой схемы - изолированный неограниченный пласт.
Изолированный неограниченный пласт характеризуется отсутствием внешних источников питания. Дебит скважины обеспечивается притоком за счет осушения водоносных пород и сработки напора. В таких условиях имеет место неустановившаяся фильтрация, т.е. уровень подземных вод непрерывно снижается и сопровождается образованием обширной воронки депрессии.
Расчет производят по формулам неустановившейся фильтрации на срок эксплуатации 10000 суток. В таких условиях получаются заниженные величины дебита, что обеспечивает большую надежность при прогнозах производительности водозабора.
Для безнапорного горизонта:
: (1)
Для напорного горизонта:
: (2)
Для напорно-безнапорных условий применяется формула для напорных условий с учетом зависимости: 2mS = (2H - m)m - h2 (См Рис 1)
:
Рис 1
Остальные обозначения:
S - понижение в скважине, м.
H - для безнапорных условий мощность грунтового потока, м.
m - для напорных условий мощность напорного горизонта, м.
k - коэффициент фильтрации водоносного горизонта, м/сут.
Rвл - приведенный радиус влияния скважины, м; определяется по формуле: Rвл = 1,5·√(a·t)
a - коэффициент уровнепроводности (aу) в безнапорных условиях и коэффициент пьезопроводности (aп) в напорных условиях, м2/сут. На этапе проектирования определяются по фориулам:
aу = k · H / µ где µ - гравитационная водоотдача, характеризует объем воды высвобождающийся при осушении пласта. См. Табл.1
aп = k · H / µ* где µ* - упругая водоотдача, характеризует объем воды высвобождающийся от упругого расширения воды и скелета породы в пласте при снижении напора на 1 м. См. Табл.1
t - срок непрерывной эксплуатации скважины, сут.
| µ | µ* | |
|---|---|---|
| пески пылеватые, тонкозернистые | 0,10 - 0,15 | 0,02 |
| пески мелкозернистые | 0,15 - 0,20 | 0,008 - 0,006 |
| пески среднезернистые | 0,20 - 0,25 | 0,005 - 0,004 |
| пески крупнозернистые и гравелистые | 0,25 - 0,35 | 0,004 - 0,003 |
| известняки трещиноватые | 0,01 - 0,05 | 0,00014 - 0,000125 |
§ - дополнительное сопротивление несовершенства оборудования пласта фильтром, определяется по Табл.2
Табл. 2 m / r0
| lф / m | 1,0 | 3,0 | 10 | 30 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 0,06 | 1 | 5,2 | 12,2 | 21,8 | 27,4 | 35,1 | 40,9 | 46,8 |
| 0,3 | 0,05 | 0,65 | 2,4 | 4,6 | 7,2 | 8,8 | 10,9 | 12,4 | 14,1 |
| 0,5 | 0,03 | 0,33 | 1,1 | 2,1 | 3,2 | 3,9 | 4,8 | 5,5 | 6,2 |
| 0,7 | 0,01 | 0,12 | 0,44 | 0,84 | 1,3 | 1,6 | 2,0 | 2,3 | 2,6 |
| 0,9 | 0,005 | 0,01 | 0,06 | 0,15 | 0,27 | 0,34 | 0,43 | 0,5 | 0,58 |
При расположении фильтра в средней части пласта эти значения уменьшаются в 1,8 - 2 раза.
lф - длина фильтра, м.
r0 - радиус фильтра, м.
Гидрогеологические расчеты могут быть сделаны только при определенной степени схематизации гидрогеологической обстановки по следующим правилам: 1. Для терригенных отложений, за кровлю и подошву испытуемого водоносного пласта принимаются непосредственно примыкающие слабопроницаемые разделительные слои. 2. Для карбонатных пород, при опробовании трещиноватой зоны, за кровлю и подошву водоносного горизонта принимается кровля и подошва самой трещиноватой зоны.
Пример расчета водозаборной скважины:
Условия: m = 10 м ; k = 5 м/сут; Проектные: Q = 370 м3/сут, S = 15 м, D = 127 мм, l = 8 м - в середине пласта.
Решение:
1. По Табл.1 µ* ≈ 0,0045
2. aп = 5 · 10 / 0,0045 = 11111 м2/сут.
3. Rвл = 1,5 ·√(11111·10000) = 15810 м.
4. § = 0,3
5.
- проектная производительность обеспечена.
Расчет эрлифта
При расчете эрлифта определяющими являются технические возможности компрессорной станции. Глубина погружения форсунки - H ограничена возможностью компрессора кратковременно развивать пусковое давление - Pп для уравновешивания столба жидкости от форсунки до статического уровня, и в течении длительного времени рабочего давления - Рр для уравновешивания столба жидкости от форсунки до динамического уровня. Разность пускового и рабочего давлений ориентировочно равна понижению уровня воды в скважине, с учетом размерности 1 атм(ат) ≈ 1 кгс/см2 ≈ 0,1 МПа ≈ 10 м. вод. ст.
Производительность компрессора - W (атмосферного воздуха) должна обеспечивать расчетную производительность - Q скважины в соответствии с qв - удельным расходом воздуха.
Для работы эрлифта необходимо: K = H / h = 1,7 - 3,5 где K - коэффициент погружения форсунки под динамический уровень, ориентировочно принимается по Табл 3.
| h,м | 15 | 15-30 | 30-60 | 60-90 | 90-120 |
| K | 3-2,5 | 2,5-2,2 | 2,2-2 | 2-1,8 | 1,8-1,6 | 0
Все глубины принимаются от уровня излива.
Рис.2 - Расчетная схема эрлифта (внутри) 1 - водоподъемные 2 - воздушные 3 - форсунка
Пусковое давление сжатого воздуха определяется по формуле: Рп = 0,1 (h·K - h0 + 2), атм.
После разгона гидросмеси до транспортной скорости устанавливается рабочее давление сжатого воздуха: Рр = 0.1 [h·(K - 1) + 2], атм. (См. Замечание 1 к расчету эрлифта )
Расход атмосферного воздуха определяется по формуле: W = Q · qв / 60 м3/мин, где: Q - дебит скважины м3/час; qв - удельный расход воздуха (м3 воздуха на 1м3 воды), определяется по номограмме см. Рис 3
:
Рис 3 - График для определения удельного расхода воздуха по коэффициенту погружения. (Я.С. Суреньянс)
или по формуле: 
, где с - коэффициент зависящий от K, определяется по Таблице 4.
| К | 3,35 | 2,85 | 2,5 | 2,2 | 2 | 1,8 | 1,7 |
| с | 13,9 | 13,6 | 13,1 | 12,4 | 11,5 | 10 | 9 |
Диаметр водоподъемных труб определяется из расчета скорости движения эмульсии непосредственно над форсункой в пределах 2,5 - 3 м/сек, на изливе 6 - 8 м/сек.
Диаметр воздухоподающих труб определяется из расчета скорости движения сжатого воздуха 10 м/сек.
Расход эмульсии непосредственно над форсункой определяют по формуле: 
м3/сек.
где Q -расчетный расход воды, м3/сек; W - расчетный расход атмосферного воздуха, м3/мин; Pр - расчетное рабочее давление сжатого воздуха, атм. (См. Замечание 2 к расчету эрлифта )
Расход эмульсии на изливе (Pр падает до 0): 
м3/сек.
Расход воздуха в воздухоподающей трубе: 
Для определения расчетной скорости смеси необходимо разделить расход на площадь сечения водоподъемной колонны. Таким же способом определяется и расчетная скорость воздуха.
Беря за основу рекомендованные цифры скоростей приведенные выше, несложно рассчитать необходимые внутренние диаметры водоподъемных и воздухоподающих труб.
Следует контролировать скорость эмульсии на изливе < 8 м/сек, и при превышении этого значения телескопически увеличивать диаметр водоподъемных труб к устью.
Пример расчета эрлифта:
Условия: Q = 590 м3/сут; h0 = 3,5 м; S = 15 м.
Решение: h = 3,5 + 15 = 18,5 м.
1. По Табл.3 K ≈ 2,4
2. H = 18,5·2,4 = 44,4 м.
3. Pп = 0,1·(18,5·2,4 - 3.5 + 2) = 4,3 атм. ≈ 0,43 МПа
4. Pр = 0,1·[18,5·(2,4 - 1) + 2] = 2,8 атм. ≈ 0,28 МПа
5. 
6. W = 24,56·2,6 / 60 = 1,06 м3/мин
7. Расход эмульсии непосредственно над форсункой (на выходе из форсунки): 
8. Расход эмульсии на изливе 
9. Расход воздуха в воздухоподающей трубе: 
Предельно допустимые скорости: для смеси над форсункой v1 = 3 м/сек; излива v2 = 8 м/сек; сжатого воздуха v3 = 10 м/сек.
10. Требуемуя площадь сечения труб по формуле: Sтр = q / v
- для водоподъемной трубы в области форсунки: S1 = 0,012 / 3 = 0,004 м2;
- для водоподъемной трубы на изливе:S2 = 0,025 / 8 = 0,0031 м2;
- для воздухоподающей трубы: S3 = 0,0047 / 10 = 0,00047 м2;
11. Для схемы "рядом" необходимые диаметры труб пл формуле: D = √(1,27·S)
- для водоподъемной трубы в области форсунки: D1 = √(1,27·0,004) = 0,071 м.
- для водоподъемной трубы на изливе: D2 = √(1,27·0,0031) = 0,062 м.
- для воздухоподающей трубы: D3 = √(1,27·0,00047) = 0,024 м.
Вывод: внутренний диаметр водоподъемных труб должен быть ≥ 71 мм, воздухоподающих труб ≥ 24 мм. К этим цифрам необходимо добавить толщину стенок труб и выбрать ближайший увеличенный типо-размер.
12. Для схемы "внутри" расчеты остаются прежними, за исключением расчета внутреннего диаметра водоподъемной трубы, который определяется по формулам:
D1 = √[1,27·(S1 + S33)] и D2 = √[1,27·(S2 + S33)]
где S33 - расчетная площадь воздухоподающей трубы с учетом толщины ее стенок (выбранный ближайший увеличенный типо-размер.)
Применительно к примеру:
S33 = 3,14·(D3 + 2·тлщ.ст)2 / 4 = 3,14·(0,024 + 2·0,0002)2 / 4 = 0,00048 м2
D1 = √[1,27·(0,004 + 0,00048)] = 0,076 м
D2 = √[1,27·(0,0031 + 0,00048)] = 0,068 м.
Вывод: для схемы "внутри" внутренний диаметр водоподъемных труб должен быть ≥ 76 мм.
Замечание 1. В литературе по теории эрлифта приводятся формулы для расчета пускового и рабочего давлений: Рп = 0,1 (h·K - h0 + 2) и Рр = 0.1 [h·(K - 1) + 5] соответственно. При использовании этих формул в оригинальном виде, процесс эрлифта отображается некорректно: а именно при понижениях < 3 м пусковое давление меньше рабочего. В предлагаемой программе, формула для расчета рабочего давления изменена и используется в виде: Рр = 0.1 [h·(K - 1) + 2] . Расчетное рабочее давление при таком расчете снижается на 0,3 атм по сравнению с использованием оригинальной формулы.
Замечание 2. В формулах расчета расхода эмульсии у форсунки и воздуха в оригинальном виде в знаменателе предлагается выражение (Рр - 1). В ходе вычислений необходимого диаметра транспортировочных труб, при избыточном давлении Рр ≤ 1 атм, отображаются некорректные значения. При приведении этого выражения к виду (Рр + 1)) все нормализовалось. Расчетный диаметр транспортировочных труб по этим формулам уменьшается на 10-15% по сравнению с оригинальными.
Обработка пробной откачки
Условия: m = 10 м; D = 127 мм; l = 8 м - в средней части пласта.. Водоносный горизонт представлен среднезернистым песком. Скважина опробована опытной откачкой эрлифтом продолжительностью 24 часа, с результатом в конце откачки: Q = 590 м3/сут; S = 15 м.
Решение: По результатам опытной откачки определяют фактическую водопроводимость пласта. Формулы применяются те же что и на этапе проектирования, только при известной производительности Q, вычисляется неизвестное k.
1. По Табл.1 µ* ≈ 0,0045
2. ап = 5·10 / 0.0045 = 11111 м2/сут. (значение k принимается ориентировочно.)
3. Rвл = 1,5·√(11111·1) = 158 м.
4. § = 0,3.
5. 
Вывод можно сделать следующий:
Рассмотрена типовая схема напорного пласта с водопроводимостью Т = 50 м2/сут. При понижении S = 15 м, на этапе проектирования Q = 370 м3/сут. При опробовании опытной откачкой получен результат Q = 590 м3/сут. Отличие заключается в том, что на этапе проектирования срок непрерывной эксплуатации принят t = 10000 сут. и соответственно радиус влияния составил Rвл = 15810 м, а на этапе опытной откачки t = 1 сутки и соответственно R = 158 м. Т.е. в процессе эксплуатации в течении 10000 сут, при постоянном понижении S = 15 м, производительность снижается с 590 до 370 м3/сут.
Следовательно, для гарантированной работы скважины в течении всего заявленного периода 10000 суток, скважину желательно эксплуатировать с расходом не более 370 м3/сут. Для того, чтобы насос постоянно (в течении всего срока эксплуатации скважины) находился "под уровнем воды", его необходимо смонтировать на глубине 19 м. Для таких условий наиболее пригоден насос ЭЦВ6-16-30. Для того, чтобы разместить ЭЦВ и выдержать диаметр фильтровой колонны, оборудованной "впотай", диаметр эксплуатационной колонны должен составлять 245 мм.
Графоаналитический метод расчета
Откачка -это принудительный отбор подземных вод из пласта, при котором деформируется естественное поле напоров. Наблюдая за процессом деформации и восстановления этого поля, можно сделать выводы о гидрогеологических параметрах водоносного горизонта.
Тейс вывел уравнение для движения подземных вод в формирующейся депрессионной воронке в напорном изолированном пласте. Формула Тейса определяет понижение напора в любой точке депрессионной воронки как функцию времени и расстояния до скважины, и связывает его с водопроводимостью и пьезопроводностью горизонта. Джейкоб получил это же выражение исключительно на основе гидравлических опытов:
В напорном изолированном пласте понижение уровня через определенное время после начала откачки связано с логарифмом времени прямолинейной зависимостью. Это послужило основой графоаналитического метода определения расчетных параметров путем анализа графика S - lg t.
km = 0.183 Q / C
lg a = 2 lg r - 0.35 + A / C где:
A - отрезок отсекаемый на оси ординат соответственно при lg t = 0;
C = (S2 - S1) / (lg t2 - lg t1);
r - расстояние точки наблюдения до оси возмущающей скважины, м. При замерах в возмущающей скважине r - радиус скважины, м.
При замерах в несовершенной возмущающей скважине: lg a = 2 lg r - 0.35 + A / C - 0,434 §;
где § - поправка на несовершенство возмущающей скважины, определяется по Табл.2
По этому же закону происходит и восстановление уровня после откачки, при условии t < 0,1 T. где: t - время замера восстановления от момента прекращения откачки, T - общая продолжительность откачки. Обработка данных восстановления уровня производиться способами временнoго прослеживания величины S*, где S* - повышение от динамического уровня в конце откачки.
Особенности обработки опытных работ в условиях безнапорных водоносных горизонтов:
Метод Джейкоба применим для обработки результатов опробования напорных пластов, мощность и водоотдача которых остается постоянными в продолжении опытной откачки. Безнапорные водоносные горизонты отличаются от напорных тем, что их мощность при понижении уровня является величиной переменной. Однако фактом изменения мощности можно пренебречь в тех случаях, когда величина понижения к концу откачки не превышает 20% начальной мощности водоносного горизонта. При большем понижении, обработка опытных данных производиться на основе формулы Джейкоба в координатах (2H - S) S - lg t. Определение коэффициента водопроводимости и уровнепроводности производят по угловым коэффициентам и начальным ординатам временнoго прослеживания величины (2H - S) S. Расчетные формулы для коэффициента уровнепроводности останутся по виду теми же, что и для напорного пласта, а формула для коэффициента фильтрации, в отличии от формулы для коэффициента водопроводимости, выглядит: k = 0,366 Q / C
Обработка данных восстановления уровня производится аналогичным образом, т.е. способами временнoго прослеживания величины (2H* - S*) S*, где S* - повышение от динамического уровня в конце откачки.
Автоматизированный расчет гидрогеологических параметров графоаналитическим способом реализован в программе Джейкоб, входящей в состав Vodozabor500.
Использованная литература;
1. Оценка эксплуатационных запасов подземных вод. Н.Н.Биндеман, Л.С.Язвин. Изд-во Недра 1970 г. Скачать
2. КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И БУРЕНИЮ СКВАЖИН НА ВОДУ (2-е изд.) М.: Недра, 1983 г. Скачать
3. Справочник по эксплуатации и ремонту водозаборных скважин. Э.А.Морозов, А.В. Стецюк – Киев: Будiвельник, 1984 г. Скачать
4 Руководство по проектированию сооружений для забора подземных вод. ВНИИ ВОДГЕО ГОССТРОЯ СССР. МОСКВА, 1978 г.